Raiz cubica de 1

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Raiz cubica de 1

raíz cúbica de 1 en número complejo

Así, las raíces cúbicas complejas de la unidad que se obtienen resolviendo \[{z^2} + z + 1 = 0\}]son \[- \frac{1}{2} – \frac{3}{2}]y \[- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}]Sin embargo, \[\frac { – 1} = i\] (La raíz cuadrada del negativo de la unidad es un número imaginario complejo). Sustituyendo las raíces obtenidas anteriormente, los tres valores de la raíz cúbica de la unidad son: \[\sqrt[3]{1} = 1, – \frac{1}{2} + i\frac{{cuadrado3}{2}, – \frac{1}{2} – Propiedades de la raíz cúbica de la unidad: Propiedad 1: Hay tres valores diferentes de la raíz cúbica de la unidad entre los cuales uno es una raíz real y los otros dos son raíces cúbicas complejas de la unidad. La raíz real es ‘1’ y las raíces imaginarias son \[ – \frac{1}{2} + i\frac{{}{2}{2}]y \[ – \frac{1}{2} – i\frac{{}{2}{2}}.Propiedad 2: Una de las raíces cúbicas imaginarias de la unidad es la raíz cuadrada de la otra.  Prueba:Consideremos que uno de los valores de la raíz cúbica de la unidad que es complejo es la naturaleza. Sea, \[ – \frac{1}{2} + i\frac{{{sqrt 3 }}{2}]Elevando al cuadrado este valor de ‘z’, obtenemos {[{z^2} = {\left( { {\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2})^2}]Resolviendo la expresión del lado derecho de la ecuación anterior usando la identidad algebraica {[{left( {a + b} \right)^2 = {a^2} + {b^2} + 2ab\], obtenemos [Z^2} = {Izquierda( { – \frac{1}{2}} ^2} + {\left( {i\frac{{cuadrado 3}} \2} \ right)^2} + 2.\NIzquierda( {\frac{1}{2}} \Nderecha)\NIzquierda( {i\frac{{3}{2}} \Nderecha)^2]

raíz cúbica de 2

Gracias a nuestra calculadora de raíces cúbicas también puedes calcular las raíces de otros grados. Para ello debes cambiar el número del grado del campo raíz. Si quieres saber más sobre la definición de raíz cúbica, familiarizarte con las propiedades de la función raíz cúbica y encontrar una lista de los cubos prefectos te recomendamos que sigas leyendo este texto. En él también puedes encontrar algunos trucos sobre cómo encontrar la raíz cúbica en la calculadora o cómo calcularla mentalmente.

Si te interesa la historia del símbolo de la raíz, dirígete a la calculadora de la raíz cuadrada, donde hablamos de ella. Además, no te olvides de probar nuestras otras calculadoras matemáticas, como la calculadora del máximo factor común o la calculadora de funciones hiperbólicas.

Un ejemplo geométrico puede ayudarte a entenderlo. El mejor ejemplo que podemos poner es el del cubo. Pues bien, la raíz cúbica del volumen de un cubo es la longitud de sus aristas. Así, por ejemplo, si un cubo tiene un volumen de 27 cm³, entonces la longitud de sus aristas es igual a la raíz cúbica de 27 cm³, que es 3 cm. ¿Es fácil?

raíz cúbica de 1/2

Reescribe como .Cualquier raíz de es .Multiplica por .Combina y simplifica el denominador.Toca para más pasos…Multiplica y .Eleva a la potencia de .Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.Suma y .Reescribe como .Toca para más pasos…Usa para reescribir como .Aplica la regla de la potencia y multiplica exponentes, . Combine y .Anule el factor común de .Toque para más pasos…Anule el factor común.Divida por .Evalúe el exponente.Simplifique el numerador.Toque para más pasos…Reescriba como .Eleve a la potencia de .El resultado puede mostrarse en múltiples formas.Forma exacta:Forma decimal:

raíz cúbica de 0

Así pues, las raíces cúbicas complejas de la unidad que se obtienen resolviendo \[{z^2} + z + 1 = 0\}]son \[- \frac{1}{2} – \frac{3}{2}]y \[- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}]Sin embargo, \[\frac { – 1} = i\] (La raíz cuadrada del negativo de la unidad es un número imaginario complejo). Sustituyendo las raíces obtenidas anteriormente, los tres valores de la raíz cúbica de la unidad son: \[\sqrt[3]{1} = 1, – \frac{1}{2} + i\frac{{cuadrado3}{2}, – \frac{1}{2} – Propiedades de la raíz cúbica de la unidad: Propiedad 1: Hay tres valores diferentes de la raíz cúbica de la unidad entre los cuales uno es una raíz real y los otros dos son raíces cúbicas complejas de la unidad. La raíz real es ‘1’ y las raíces imaginarias son \[ – \frac{1}{2} + i\frac{{}{2}{2}]y \[ – \frac{1}{2} – i\frac{{}{2}{2}}.Propiedad 2: Una de las raíces cúbicas imaginarias de la unidad es la raíz cuadrada de la otra.  Prueba:Consideremos que uno de los valores de la raíz cúbica de la unidad que es complejo es la naturaleza. Sea, \[ – \frac{1}{2} + i\frac{{{sqrt 3 }}{2}]Elevando al cuadrado este valor de ‘z’, obtenemos {[{z^2} = {\left( { {\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2})^2}]Resolviendo la expresión del lado derecho de la ecuación anterior usando la identidad algebraica {[{left( {a + b} \right)^2 = {a^2} + {b^2} + 2ab\], obtenemos [Z^2} = {Izquierda( { – \frac{1}{2}} ^2} + {\left( {i\frac{{cuadrado 3}} \2} \ right)^2} + 2.\NIzquierda( {\frac{1}{2}} \Nderecha)\NIzquierda( {i\frac{{3}{2}} \Nderecha)^2]