Formula de la regla de tres

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Formula de la regla de tres

Ejemplos de regla de tres en matemáticas

Supongamos que estás corrigiendo un libro. Si has leído 20 páginas y has encontrado 7 erratas, puedes estimar razonablemente que la probabilidad de que una página tenga una errata es de 7/20. Pero ¿qué ocurre si ha leído 20 páginas y no ha encontrado ninguna errata? ¿Está dispuesto a concluir que la probabilidad de que una página tenga una errata es de 0/20, es decir, que el libro no tiene ninguna errata?

Por poner otro ejemplo, supongamos que está haciendo pruebas de afinación perfecta a niños. Ha realizado pruebas a 100 niños y no ha encontrado ninguno con afinación perfecta. ¿Concluye que los niños no tienen un tono perfecto? Sabe que algunos lo tienen porque ya ha oído hablar de ellos. Sus datos sugieren que la afinación perfecta en los niños es, al menos, rara. ¿Pero cómo de raro?

La regla de tres ofrece una forma rápida y sucia de estimar este tipo de probabilidades. Dice que si has probado N casos y no has encontrado lo que buscabas, una estimación razonable es que la probabilidad es inferior a 3/N. Así, en nuestro ejemplo de corrección de textos, si no has encontrado ninguna errata en 20 páginas, podrías estimar que la probabilidad de que una página tenga una errata es inferior al 15%. En el ejemplo de la afinación perfecta, se podría concluir que menos del 3% de los niños tienen una afinación perfecta.

Calculadora de la regla de tres

La mayoría de los profesores de matemáticas ingleses modernos no saben mucho sobre la regla de tres. Yo mismo no me había topado con ella hasta que empecé a leer libros de texto antiguos, donde es omnipresente. En Hodder’s Artihmetick (1702) la Regla de Tres se describe como la ‘Regla de Oro’ (porque como el Oro trasciende a todos los demás metales, así esta Regla a todos los demás en Arithmetick’).

«Hoy vamos a ir de excursión con el colegio y tenemos que hacer bocadillos para toda la clase. Si necesitamos 2 barras de pan para hacer sándwiches para mis 4 hermanos, ¿cuántas barras de pan necesitaremos para hacer sándwiches para los 24 alumnos de la clase?»

De todos modos, la página web determina que se trata de un problema de proporción directa, por lo que nos dice que utilicemos la Regla de tres directa (a diferencia de la Regla de tres inversa, que es diferente). Nos proporciona el siguiente método:

Ahora sé que muchos de nosotros estaremos confundidos en cuanto a por qué sintieron la necesidad de una fórmula aquí. Lo que han hecho esencialmente es una multiplicación cruzada: 4 veces x es igual a 2 veces 24, entonces resolvemos para x. Pero no es así como yo enfocaría esta pregunta. Yo diría algo como esto:

Estadística de la regla de tres

Pero antes de explicar cómo funciona la regla, es importante destacar el hecho de que sólo puede utilizarse si los números requeridos son directa o indirectamente proporcionales. Un sencillo ejemplo nos ayudará a entender la diferencia entre estos dos conceptos.

Veamos el siguiente ejemplo: Un grupo de 10 trabajadores tarda 8 horas en recoger uvas. Si el número de trabajadores se eleva a 12, y el ritmo de trabajo es el mismo. ¿Cuánto tiempo tardan en recoger las uvas? En primer lugar vamos a construir una tabla y representaremos mediante `x` el valor que queremos encontrar.

Luego pensemos y preguntemos: Si se aumenta el número de trabajadores, ¿qué ocurrirá con el tiempo necesario para recoger las uvas? Se reduciría, ya que hay más trabajadores y, por tanto, tardarían menos tiempo en realizar el mismo trabajo. Siempre que se aumenta una de las cantidades disminuye la otra, por lo que estamos ante la proporcionalidad inversa.

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Reglas de proporción

El cuento de Ricitos de Oro y los tres osos utiliza ampliamente la regla de tres, ya que la protagonista examina tres conjuntos de tres objetos en una casa y sólo encuentra satisfactorio el tercero de cada conjunto

La regla de tres es un principio de escritura que sugiere que un trío de eventos o personajes es más gracioso, satisfactorio o efectivo que otros números. Además, es más probable que el público de esta forma de texto recuerde la información transmitida porque el hecho de tener tres entidades combina la brevedad y el ritmo con la menor cantidad de información para crear un patrón[1][2].

Los eslóganes, los títulos de las películas y muchas otras cosas se han estructurado de tres en tres, una tradición que surgió de la narración oral[3]. Los adjetivos también se agrupan de tres en tres para enfatizar una idea.

La regla de tres puede referirse a un conjunto de tres palabras, frases, oraciones, líneas, párrafos/estrofas, capítulos/secciones de un escrito e incluso libros enteros[2][4] Los tres elementos juntos se conocen como tríada[5] La técnica se utiliza no sólo en la prosa, sino también en la poesía, la narración oral, el cine y la publicidad. En fotografía, la regla de los tercios produce un efecto similar al dividir una imagen en tres vertical y horizontalmente[6].