Figura de 1000 lados

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Figura de 1000 lados

apeirogon

En geometría, un chiliágono (/ˈkɪliəɡɒn/) o 1000-gon es un polígono con 1.000 lados. Los filósofos suelen referirse a los chilagones para ilustrar ideas sobre la naturaleza y el funcionamiento del pensamiento, el significado y la representación mental.

Dado que 1.000 = 23 × 53, el número de lados no es ni un producto de distintos primos de Fermat ni una potencia de dos. Por lo tanto, el chilagón regular no es un polígono construible. De hecho, ni siquiera es construible con el uso de neusis o de un trisector de ángulos, ya que el número de lados no es ni un producto de los distintos primos de Pierpont, ni un producto de potencias de dos y tres. Por lo tanto, la construcción de un chilagón requiere otras técnicas, como la cuadratriz de Hipias, la espiral de Arquímedes u otras curvas auxiliares. Por ejemplo, se puede construir primero un ángulo de 9° con compás y regla, que luego se puede quintiplicar (dividir en cinco partes iguales) dos veces utilizando una curva auxiliar para producir el ángulo interno de 0,36° requerido.

Otros filósofos, como Immanuel Kant, también hacen referencia al ejemplo del chilágono[3]. David Hume señala que es «imposible que el ojo determine que los ángulos de un chilágono sean iguales a 1996 ángulos rectos, o que haga alguna conjetura que se aproxime a esta proporción»[4] Gottfried Leibniz comenta un uso del chilágono por parte de John Locke, señalando que se puede tener una idea del polígono sin tener una imagen del mismo, y distinguiendo así las ideas de las imágenes[5].

wikipedia

El filósofo francés René Discartes utilizó esta forma como ejemplo en su Sexta Meditación para demostrar la diferencia entre la imaginación y la intelección pura, dice que cuando piensa en un chiragón, «no imagina los mil lados ni los ve como si estuvieran presentes» ante él, como hace cuando se imagina un triángulo, por ejemplo. La imaginación construye una «representación confusa», que no es diferente de la que construye de un miriágono (un polígono de diez mil lados).

pentadecágono

Observa que la suma aumenta en 180° para cada polígono. La tabla podría extenderse a un polígono de cualquier tipo. Incluso podemos calcular la suma dentro de un polígono de 50 lados, pero para eso querríamos utilizar nuestra fórmula para ahorrar tiempo.

Para resolver el grado de un ángulo que falta dentro de un polígono funciona igual que la suma de triángulos. Suma todos los ángulos que tienes, luego resta este número de la suma total de ángulos interiores. Esto te dará el grado del ángulo que falta. Utiliza la tabla para determinar la suma total, ya que es diferente para cada forma.

polígono de 10.000 lados

En geometría, un chilagón (/ˈkɪliəɡɒn/) o 1000-gon es un polígono con 1.000 lados. Los filósofos suelen referirse a los chilagones para ilustrar ideas sobre la naturaleza y el funcionamiento del pensamiento, el significado y la representación mental.

Dado que 1.000 = 23 × 53, el número de lados no es ni un producto de distintos primos de Fermat ni una potencia de dos. Por lo tanto, el chilagón regular no es un polígono construible. De hecho, ni siquiera es construible con el uso de neusis o de un trisector de ángulos, ya que el número de lados no es ni un producto de los distintos primos de Pierpont, ni un producto de potencias de dos y tres. Por lo tanto, la construcción de un chilagón requiere otras técnicas, como la cuadratriz de Hipias, la espiral de Arquímedes u otras curvas auxiliares. Por ejemplo, se puede construir primero un ángulo de 9° con compás y regla, que luego se puede quintiplicar (dividir en cinco partes iguales) dos veces utilizando una curva auxiliar para producir el ángulo interno de 0,36° requerido.

Otros filósofos, como Immanuel Kant, también hacen referencia al ejemplo del chilágono[3]. David Hume señala que es «imposible que el ojo determine que los ángulos de un chilágono sean iguales a 1996 ángulos rectos, o que haga alguna conjetura que se aproxime a esta proporción»[4] Gottfried Leibniz comenta un uso del chilágono por parte de John Locke, señalando que se puede tener una idea del polígono sin tener una imagen del mismo, y distinguiendo así las ideas de las imágenes[5].